题目
按输入序列构造AVL树, 输出层次序遍历的结果, 和AVL树是否为完全二叉树
一些小技巧:
1. 树的初始化问题
我们可以让insert函数返回插入后新的树根(从而可以递归调用), 调用时采用 node = insert(node, val) 的方式, 从而统一了第一个节点和其他节点的处理, 极大地简化了判断逻辑
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| node* insert(node* p, int x){
if(!p){
p=new node();
p->val=x;
}else if(x<p->val){
p->left=insert(p->left,x);
}else{
p->right=insert(p->right,x);
}
return p;
}
int main(){
node*root=nullptr;
root=insert(root,1);
root=insert(root,2);
root=insert(root,3);
}
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体会:
- KISS, 简单的才是最好的
- 用好递归能节约大量代码
- 数据结构题不必在性能上过多纠结
代码
(部分参考自网络)
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| #include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
struct node {
int val;
node *left = nullptr, *right = nullptr;
};
int depth(node *p)
{
return p ? 1 + max(depth(p->left), depth(p->right)) : 0;
}
node *rr(node *p)
{
node *lc = p->left;
p->left = lc->right;
lc->right = p;
return lc;
}
node *lr(node *p)
{
node *rc = p->right;
p->right = rc->left;
rc->left = p;
return rc;
}
node *lrr(node *p)
{
p->left = lr(p->left);
return rr(p);
}
node *rlr(node *p)
{
p->right = rr(p->right);
return lr(p);
}
node *insert(node *p, int x)
{
if (!p) {
p = new node();
p->val = x;
} else if (x < p->val) {
p->left = insert(p->left, x);
if (depth(p->left) - depth(p->right) > 1) {
if (x < p->left->val)
p = rr(p);
else
p = lrr(p);
}
} else {
p->right = insert(p->right, x);
if (depth(p->left) - depth(p->right) < -1) {
if (x > p->right->val)
p = lr(p);
else
p = rlr(p);
}
}
return p;
}
void trav(node *p)
{
int first = 1;
int empty = 0;
int comp = 1;
queue<node *> Q;
if (p) {
Q.push(p);
}
while (Q.size()) {
node *top = Q.front();
Q.pop();
if (!first) {
cout << " ";
}
first = 0;
cout << top->val;
if (top->left) {
if (empty) {
comp = 0;
}
Q.push(top->left);
} else {
empty = 1;
}
if (top->right) {
if (empty) {
comp = 0;
}
Q.push(top->right);
} else {
empty = 1;
}
}
cout << endl << (comp ? "YES" : "NO") << endl;
}
int main()
{
node *root = nullptr;
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
root = insert(root, x);
}
trav(root);
return 0;
}
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